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我最近在想，事實旋渦該怎麼畫？

若是只是一圈圈垂垂變大，看起來不太有旋渦的感受

應該是遙遠處轉變平緩，愈接近轉變愈快才對吧？

於是，我試著在紙上畫一個這類圖形：

中間誰人

然後，我畫了垂直兩條線，X軸 Y軸

用尺量出各個核心跟中間的距離，然後取平均

發現6, 10, 25 很像是指數函數！

假設旋渦上的一點 P 的極座標是 (R, θ)

(R 是P 點和中間的距離，θ 是P 點和X 軸的夾角)

推測 R 對於 θ 是指數函數！

Geogebra

所以籌算用Geogebra 來畫畫看旋渦的圖形

設法是一個圓上有個點一向在遶，然後圓的半徑指數得變大

如許一來，X軸 Y軸 的交點就會指數的變大了！

於是我用了一個拉桿=a，作自變數

然後在底下打了個公式： b=e^a

然後，在圓的方程式上，將 Circle[A,B] 改成 Circle[A,b]

之後，把a 值調成 "每次增添0.01"，速度調成 "0.5"，規模是0~5

在圓上，上下左右各設了四個點，每一個點環繞的速度忘記設幾何了 ><

反正，是以角度為單元圍繞，不是以弧長為單元

讓那四個點粗略相差90 度圍繞

畫出來的圖長如許：

真的有漩渦的感受！

以後調了各種a 的速度，畫出來了各類圖形：

看得出來，最像漩渦最摩登的，是 0.375~0.875 左右~~

事後剖析這種 直觀 的作法，

θ=c1 t

R=e^(c2 t)

所以，R=e^(θ c2/c1)，

R(θ) 確實是指數函數

(但當時沒想這麼多啦XD)

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